loading...

Rumus dan Contoh Soal Deret Aritmatika

Dalam kehidupan sehari-hari seringkali kita menemui serentetan angka-angka yang tersusun secara teratur dengan pola tertentu. Dalam ilmu matematika susunan angka-angka tersebut mendapatkan porsi khsusus melalui kajian tentang deret aritmatika dan barisan geometri.

Postingan kali ini akan menjabarkan tentang pengertian deret  aritmatika, rumus deret aritmatika dan contoh soal deret aritmatika.

Pengertian deret aritmatika

Deret aritmaika adalah barisan atau deret bilangan yang memiliki pola teratur dengan selisih suku-sukunya selalu tatap. Suku disimbolkan dengan huruf “U”, khusus untuk U1 disimbokan dengan huruf “a”, selisih atau beda tiap suku disimbolkan dengan huru “b”.

Rumus deret aritmatika

Sebelum membahas tetang rumus-rumus yang berkaitan deret aritmatika, akan lebih baik lagi bila kita lihat dulu contoh deret aritmatika. Berikut ini adalah contoh dari deret aritmatika;

Contoh deret aritmatika

1. 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, ....
Barisan bilangan di atas merupakan contoh dari deret aritmatika, karena memiliki susunan yang teratur dengan selisih setiap sukunya selalu tetap.

Pada contoh tersebut;
Suku pertama = U1 = a = 3
Selisih tiap sukunya = beda = b = U2 - U1 = U3 - U2 = U4 - U3 = dst = 3

Berapakah suku setelahnya / U8 = .....?

2. 5, 8, 11, 14, 17, 20, .....

U1 = a = 5
B = 3

U7 = .... ?

Rumus deret aritmatika

U1 = a = suku pertama
b         = beda atau selisih
Un         = suku ke-n

Rumus deret aritmatika untuk mencari selisih atau beda adalah:

b = Un – U(n-1)

Rumus deret aritmatika untuk mencari rumus suku ke-n adalah:

Un = a + b(n-1)

Rumus deret aritmatika untuk mencari rumus jumlah n suku pertama adalah:

Rumus dan Contoh Soal Deret Aritmatika
Rumus Jumlah n suku pertama

Contoh soal deret aritmatika

Pada contoh deret aritmatika di atas yaitu; 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, ......
Ditanyakan U8 = .....

Jawaban;
Diketahui:

U1 = a = 3

b = Un – U(n-1)
= U3 – U(3-2)
= 11 – 7
= 4

U8 = a + b(n-1)
= 3 + 4(8-1)
= 3 + 4.7
= 3 + 28
= 31

Jadi, suku ke-8 dari deret aritmatika di atas adalah 31.

Rumus dan Contoh Soal Deret Aritmatika


0 Response to "Rumus dan Contoh Soal Deret Aritmatika"

Post a Comment