loading...

Rumus Volume Prisma dan Contoh Soal Volume Prisma

Berikut ini adalah pembahasan tentang volume prisma, rumus volume prisma, contoh soal volume prisma, rumus volume prisma segitiga.

Volume Prisma

Volume merupakan isi dari suatu bangun ruang. Volume bangun ruang dapat ditentukan dengan menggunakan rumus.

Untuk menentukan rumus umum volume sebuah prisma, marilah kita tinjau rumus volume prisma segitiga. Rumus volume prisma segitiga dapat diturunkan dari rumus volume balok. Perhatikanlah gambar berikut ini.
Prisma Segi Empat
Gambar: Prisma Segi Empat 

Jika balok ABCD.EFGH pada gambar (a) dibagi dua melalui bidang diagonal ACGE, maka akan diperoleh dua buah prisma segitiga, yaitu prisma ACD.EGH dan prisma ABC.EFG.

Karena bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian sama besar, maka volume balok sama dengan dua kali volume prisma segitiga. Maka volume prisma segitiga dapat dirumuskan:

Volume prisma segitiga = 12 × volume balok ABCD.EFGH
                                       = 12 × AB × BC × CG
                                       = 12 × luas bidang ABCD × CG
                                       = 12 × (luas ΔABC + luas ΔACD) × CG
                                       = 12 × (2 × luas ΔABC) × CG
                                       = luas ΔABC × CG
                                       = luas alas × tinggi prisma

Apakah untuk menentukan rumus volume prisma yang lain dapat menggunakan rumus volume prisma segitiga? Perhatikan gambar di bawah ini!
Prisma Segi Enam
Gambar: Prisma Segi Enam

Jika prisma segienam beraturan kita iris pada bidang diagonal ADJG, bidang diagonal BEKH, dan bidang diagonal CFLI, maka kita akan mendapatkan enam buah prisma segitiga beraturan. Maka volume prisma segienam dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.

Volume prisma segienam ABDEF.GHIJKL
                     = 6 × volume prisma segitiga BCO.HIT
                     = 6 × luas BCO × TO
                     = luas segienam ABCDEF × TO
                     = luas alas × tinggi prisma

Rumus Volume Prisma

Maka untuk setiap prisma berlaku rumus:

Rumus Volume Prisma dan Contoh Soal Volume Prisma

Contoh Soal Volume Prisma

Alas sebuah prisma berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajarnya adalah 12 cm dan 20 cm, serta sisi miringnya 5 cm. Jika tinggi prisma tersebut 25 cm, hitunglah volume prisma!

Rumus Volume Prisma dan Contoh Soal Volume Prisma

Penyelesaian:
Sebelum mencari volume prisma, kita harus mencari luas alas prisma tersebut.
2a = 20 – 12 = 8
a = 4 cm

t = √52 – 42
  = √25 – 16
  = √9
  = 3 cm

Luas alas = (20 + 12):2 × 3
= 32:2 × 3
= 16 × 3
= 48 cm2

Jadi, volume prisma adalah:
V = luas alas × tinggi prisma
   = 48 × 25  
   = 1.200 cm3.

Baca juga: Rumus Luas Permukaan Limas

0 Response to "Rumus Volume Prisma dan Contoh Soal Volume Prisma"

Post a Comment