Macam-macam Contoh Himpunan Lengkap

Berikut ini adalah pembahasan yang masih terkait dengan himpunan yaitu tentang macam-macam himpunan dan contoh himpunan.

Mengenal Beberapa Himpunan Bilangan

Kamu telah mempelajari berbagai bilangan, tentu masih ingat bukan?. Bilangan-bilangan yang sudah kamu kenal itu dapat dibentuk menjadi suatu himpunan.

Jadi, terbentuklah beberapa atau bermacam-macam himpunan bilangan di antaranya yang berikut ini:

1. C = himpunan bilangan cacah, ditulis C = {0, 1, 2, , …}

2. A = himpunan bilangan asli, ditulis A = {1, 2, 3, 4, …}

3. B = himpunan bilangan bulat, ditulis B = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}

4. Gn = himpunan bilangan genap positif, ditulis Gn = {2, 4, 6, 8, …}

5. G = himpunan bilangan ganjil positif, ditulis G = {1, 3, 5, 7, …}

6. P = himpunan bilangan prima, ditulis P = {2, 3, 5, 7, …}

7. K = himpunan bilngan komposit, ditulis K = {4, 6, 8, 9, …}

8. T = himpunan pangkat tiga bilangan asli = {1, 8, 27, …}

Bilangan prima adalah bilangan asli yang mempunyai tepat dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Bilangan komposit adalah bilangan asli yang mempunyai lebih dari dua faktor. Bilangan ini disebut juga bilangan bersusun.

Himpunan

Himpunan Berhingga dan Himpunan Tak Berhingga

Perhatikanlah himpunan-himpunan berikut.

a. M = {–5, –4, –3, –2, –1, 0}

b. N = {15, 16, 17, 18, …, 50}

c. O = {1, 3, 5, 7, 9, …}

d. P = (2, 4, 6, 8, …}

Pada himpunan M di atas, semua anggota himpunan terdaftar, yaitu –5, –4, –3, –2, –1, 0. Banyak anggota himpunan M ada 6, dan dinotasikan dengan n(M) = 6.

Pada himpunan N, tidak semua terdaftar, tapi anggota terakhir dituliskan, yaitu 50. Jika kamu hitung nilai dari 15, 16, 17, … dan berakhir pada 50 anggotanya ada 36, dinotasikan dengan n(N) = 36.

Himpunan M dan N disebut himpunan hingga atau himpunan berhingga. 

Kemudian coba perhatikan himpunan O dan P, kita tidak dapat menghitung banyak anggotanya, karena tidak diketahui anggota terakhir.

Jadi, himpunan O dan P disebut himpunan tak hingga atau himpunan tak berhingga.

Bilangan yang menyatakan banyaknya anggota suatu himpunan disebut bilangan kardinal.

Contoh Soal

1. Jika P adalah himpunan nama bulan Masehi dalam setahun dimulai dengan huruf J. Tentukanlah n(J).

Penyelesaian:

P = {Januari, Juni, Juli} Banyak anggota P ada, maka n(P) = 3. P himpunan berhingga.

2. H adalah himpunan prima yang kurang dari 10. Tentukan n(H), apakah H berhingga?

Penyelesaian:

H = {2, 3, 5, 7}. Banyak anggota H ada 4, maka n(H) = 4. H himpunan berhingga.