Pengertian dan Contoh Soal Himpunan Komplemen

Diposting pada

Berikut ini adalah pembahasan tentang himpunan komplemen, pengertian himpunan komplemen, himpunan berkomplemen, contoh soal himpunan komplemen.

Himpunan Komplemen

Perhatikan contoh berikut.


Apabila benda-benda yang berada di atas meja dimisalkan sebagai himpunan semesta, yaitu S ={gelas, piring, kue, buku, pensil, pulpn, penhapus, penggaris), dan kumpulan alat tulis dimisalkan sebagia himpunan A, yaitu A = {buku, pensil, pulpen, penghapus, penggaris), maka kumpulan benda-benda selain alat tulis, yaitu gelas, piring, dan kue disebut sebagai himpunan komplemen atau himpunan pelengkap dari himpunan A.

Pengertian Garis Lurus dan Garis Lengkung Beserta Contohnya
Gambar: Contoh Himpunan

Himpunan komplemen A dinotasikan dengan Ā atau A’ atau Ac. Dengan demikian, himpunan komplemen A di atas dapat ditulis Ā = A’ = Ac = {gelas, piring, kue}.

Komplemen Suatu Himpunan

Komplemen dari himpunan A adalah semua anggota S (himpunan semesta) yang bukan anggota A.

Komplemen dari A terhadap S ditulis A’ (baca komplemen dari A atau A komplemen). Perhatikan
diagram Venn di bawah ini, daerah yang diarsir adalah komplemen dari A atau A’. Dengan pembentuk notasi himpunan dapat dituliskan A’ = {x | x Î S, x Ï A}

Pengertian Garis Lurus dan Garis Lengkung Beserta Contohnya

Contoh Soal Himpunan Komplemen

Diketahui: S = {x | x < 10, x Î bilangan cacah} dan A = {1, 3, 5, 7, 9}
Tentukan komplemen dari A (A’).

Penyelesaian:
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ; A = {1, 3, 5, 7, 9}
Semua anggota S yang bukan anggota A membentuk satu himpunan yaitu {0, 2, 4, 6, 8}

Pengertian Garis Lurus dan Garis Lengkung Beserta Contohnya

Jadi, komplemen himpunan A adalah A’ ={0, 2, 4, 6, 8}.
Perhatikan diagram Venn di atas. Daerah yang diarsir adalah komplemen A atau A’.

Baca juga: Sifat-sifat Dua Himpunan

Pengertian dan Contoh Soal Himpunan Komplemen
4.3 (85.64%) 39 votes