Berikut ini adalah pembahasan tentang trapesium yang meliputi pengertian trapesium, sifat sifat trapesium, macam macam trapesium, Jenis jenis trapesium, rumus luas trapesium, rumus keliling trapesium, contoh soal trapesium, contoh soal luas trapesium, contoh soal volume trapesium.

Daftar Isi :

Pengertian Trapesium

Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar ini menunjukkan suatu segi empat yang memiliki sepasang sisi yagn sejajar, yaitu AB // CD. Segi empat seperti ini disebut trapesium.

Pada trapesium ABCD, AB dan CD disebut sisi sejajar sedangkan AD dan BC disebut kaki trapesium. Sisi sejajar yang terpanjang, yaitu AB disebut alas trapesium.

Trapesium adalah segi empat yang mempunyai sepasang sisi yang tepat berhadapan dan sejajar.

Gambar: Trapesium ABCD

Macam-macam Jenis Trapesium

Berdasarkan panjang kakinya, trapesium dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, yaitu sebarang, sama kaki, dan siku-siku.

a. Trapesium sebarang

Trapesium ABCD di bawah ini, AB // DC , panjang kakinya tidak sama ( AD ¹ BC ) dan kaki-kakinya juga tidak ada yang tegak lurus ke sisi sejajarnya. Trapesium seperti ini disebut trapesium sebarang.

Gambar: Trapesium Sembarang ABCD

b. Trapesium siku-siku

Trapesium ABCD di bawah ini terlihat salah satu kakinya tegak lurus pada sisi sejajarnya, yaitu AD ^ AB dan AD ^ DC . Trapesium seperti ini disebut trapesium siku-siku.

Gambar: Trapesium Siku-siku ABCD

c. Trapesium sama kaki

Trapesium ABCD memiliki kaki yang sama panjang, yaitu AD dan BC . Trapesium seperti ini disebut trapesium sama kaki.

Gambar: Trapesium Sama kami ABCD

Sifat-Sifat Trapesium

Perhatikan trapesium PQRS pada Gambar di bawah ini.
1. PQ // SR
2. ÐQPS + ÐPSR = 180o (sudut dalam sepihak)
3. ÐQRS + ÐPQR = 180o (sudut dalam sepihak)

Gambar: Trapesium PQRS

Dari uraian di atas diperoleh sifat-sifat trapesium:

a. memiliki sepasang sisi sejajar,

b. jumlah dua sudut berdekatan (sudut dalam sepihak) adalah 180o,

c. trapesium siku-siku, salah satu kakinya tegak lurus terhadap sisi sejajarnya.

Rumus Keliling trapesium

Misalkan trapesium ABCD. Sama halnya segi empat lainnya, untuk menghitung keliling adalah jumlah keempat sisinya. Pada trapesium ABCD, maka K = AB + BC + CD + DA .

Contoh Soal Keliling Trapesium

Tentukan keliling trapesium ABCD pada gambar di bawah ini.

Gambar: Trapesium ABCD

Penyelesaian:
Keliling = AB + BC + CD + DA
K = 6 + 4 + 5 + 3
= 18
Jadi, keliling trapesium ABCD adalah 18 cm.

Rumus Luas trapesium

Dua trapesium ABCD dan EFGH yang kongruen dan mempunyai tinggi sama, yaitu t. Apabila kedua trapesium itu digabungkan dengan cara menghidupkan BC dan GH , maka terbentuk jajaran genjang AFGD dengan tinggi t (Gambar b).

Gambar: Trapesium ABCD – EFGH

Dari gambar (a) dan (b) dapat disimpulkan bahwa:

Luas trapesium sama dengan setengah kali luas jajar genjang yang tingginya sama dengan tinggi trapesium dan alasnya sama dengan jumlah panjang sisi sejajar trapesium.

Jika L menyatakan luas dan t menyatakan tinggi trapesium ABCD adalah:
L = ½ x AFGD
= ½ x (AF x t)
= ½ x t (AB + EF) (karena AF = AB + EF)
= ½ x t (AB + CD) (karena CD = EF)

Misalkan suatu trapesium mempunyai tinggi t dan panjang sisi yang sejajar a dan b, maka luas trapesium (t) adalah:

L = ½ x t (a + b) .

Contoh Soal Luas Trapesium

1. Sebuah trapesium, panjang sisi-sisi sejajar adalah 12 cm dan 8 cm serta tinggi 5 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut.

Penyelesaian:
Diketahui: a = 12 cm, b = 8 cm, dan t = 5 cm
L = ½ x t (a + b)
L = ½ x 5 (12 + 8)
L = ½ x 5 x 20
L = 50.
Jadi luas trapesium adalah 50 cm2.

2. Diketahui trapesium ABCD, lihat gambar di bawah ini. (Diketahui panjang AE = EF = FB)

CD = 8 cm
Tinggi = 10 cm
BC = 12 cm
Hitunglah luas trapesium ABCD.

Penyelesaian:
Pada gambar di atas, DC = AE = EF = FB = 8 cm maka AB = 8 + 8 + 8 = 24 cm
t = 10 cm ; a = 24 ; b = 8
L = ½ x t (a + b)
= ½ x 10 x 32
, = 160
Jadi luas trapesium ABCD adalah 160 cm2.