Rumus Matematika yang satu ini tentunya tidak asing lagi dikalangan para pelajar. Rumus apakah itu? Dia adalah Rumus pythagoras.
Apa sih rumus pythagoras itu? Rumus pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk mencari salah satu panjang sisi pada segitiga siku-siku ketika 2 sisi lainnya telah diketahui.
Trus, apa yang dimaksud dengan segitiga siku-siku? Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya memiliki besar 900.
Daftar Isi :
Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku:
Gambar: Rumus Pythagoras |
Secara umum, seluruh segitiga siku-siku berapapun ukurannya dapat dicari menggunakan rumus pythagoras tersebut, asalkan dua sisinya telah diketahui.
Namun disana ada segitiga siku-siku yang istimewa. Apa yang dimaksud dengan segitiga siku-siku istimewa di sini?
Segitiga siku-siku istimewa yang dimaksudkan dalam rumus teorema pythagoras ini adalah segitiga yang sisi-sisinya memiliki ukuran dengan nilai yang pas (sesuai) menurut rumus pythagoras.
Itulah yang dimaksud dengan triple pythagoras. Untuk mengetahui lebih detail tentang triple pythagoras silahkan baca artikel terkait tentang 4 macam tipe triple pythagoras.
Pembuktian rumus pythagoras
Darimana rumus pythagoras tersebut di dapat? Mengapa rumusnya bisa seperti itu? Sebenarnya banyak sekali cara untuk membuktikan kebenaran rumus tersebut. Setidaknya pembuktian berikut ini dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut.
- Pembuktian rumus pythagoras
pertama
pertama
bawah ini adalah sebuah persegi besar yang di dalamnya terdapat persegi kecil
yang keempat sudutnya berhimpitan pada sisi-sisi persegi yang besar. Sehingga membentuk
4 (empat) segitiga siku-siku pada rongganya.
Gambar: Pembuktian rumus Pythagoras |
persegi kecil (putih) dan 4 segitiga siku-siku (biru).
(sisi x sisi) + (4 ( ½ x alas x tinggi))
+ 2ab – 2ab
- Pembuktian rumus pythagoras
kedua
kedua
dapat dipraktekkan dirumah kita masing-masing. Jika dirumah kita menggunakan
lantai ubin atau keramik.
dan tingginya 4 kotak keramik. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut!
sisi miringnya yang ditandai dengan garis putus-putus warna biru. Jika pengukuran
anda benar dan teliti maka akan didapatkan hasil panjang sisi miringnya adalah
5 kali panjang keramik.
ini!
c2
9 + 16 = 25 (Terbukti)
Contoh penerapan rumus pythagoras
Penyelesaian!
AC2
152 – 92